Juízes de futebol favorecem o time da casa?

Sim, há produção acadêmica tentando entender se árbitros de futebol beneficiam o time da casa. Em geral, a motivação é meio comportamental -- o futebol seria apenas uma situação específica utilizada para estudar como as pessoas reagem quando estão sob pressão. Conheço dois papers empíricos sobre o assunto, que estimam decisões de árbitros como função do número de torcedores no estádio.

O primeiro deles é mais antigo e melhor (Garicano, Palacios-Huerta & Prendergast, Restat 2005). Os autores analisam dados do tempo extra dado pelo juiz ao fim do segundo tempo, em partidas do Campeonato Espanhol. Encontram que, quando o time da casa está perdendo por 1 gol de diferença aos 45 minutos do segundo tempo, o tempo extra tende a ser significativamente maior. A ideia é que, com isso, o árbitro beneficia o time da casa, elevando a chance da partida terminar empatada. O inverso também vale: quando o time da casa está vencendo por 1 gol de diferença, o tempo extra médio tende a ser mais baixo. Nesse caso, há menos chance de o resultado (vitória do mandante) ser revertido.

Mais importante: esses efeitos são mais fortes quanto maior o público presente no estádio. Ou seja, quanto maior a pressão da torcida, mais o árbitro favorece o time da casa por meio do tempo extra. 

O interessante é que os autores não encontram esse efeito quando há diferença de dois ou mais gols ao fim da partida (nesses casos, o tempo extra pouco contribui para mudar o resultado do jogo). E o efeito não aparece também no tempo extra concedido ao fim do primeiro tempo, como esperado.

O outro paper avalia uma situação particular que ocorreu no Campeonato Italiano (Pettersson-Lidbom & Priks, EL 2010). Em 2007, uma briga feia entre torcedores de Catania e Palermo fez com que as autoridades determinassem que partidas seriam jogadas com portões fechados (sem público), caso não houvesse condições mínimas de segurança. Os autores utilizam isso como um choque exógeno para avaliar o efeito da pressão da torcida sobre o comportamento dos árbitros.

Para tanto, eles fazem um dif-in-dif: avaliam a diferença entre o número de faltas (e cartões) dadas em favor do time da casa e em favor do time de fora, tanto para jogos com torcida como para jogos sem torcida. E depois computam a diferença entre essas duas diferenças, o que seria o efeito da torcida no número relativo de faltas e cartões. Os autores encontram resultados fortes: a presença da torcida está associada a um aumento médio de 23% no número de faltas dadas contra o time visitante (relativamente ao mandante). Os efeitos estimados para cartões são ainda mais elevados, porém menos robustos em termos de significância estatística.